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含字母的式子在小學數學中的地位和作用

含字母的式子在小學數學中的地位和作用

江蘇省張家港市白鹿小學 陳羽

“數與代數”屬于小學數學課程四大領域中的內容,“數與代數”又分為“算數”與“代數”,“用字母表示數” 是“代數”的“正式”第一堂課,是學生從算數到代數的一次認識上的飛躍和轉折,所以“用字母表示數”有著舉足輕重的作用。

1.培養學生的代數思維

代數思維的“絕妙之處”是相對于算術思維而體現出來的。

其一,算數是“數字計算”,而代數是“類型計算”,是從具體情境到抽象概念的變化。算數是依據具體的數據進行計算,而代數式符號之間的運算。其二,算數僅僅是利用數量計算得到一個數據,而代數思維本質而言是一種關系思維,“用字母表示”可以進行運算和推理,得到一般性的結論,明確結構,“用字母的式子”正是表示關系與結構的一種絕佳形式。 “字母表示數”是為“方程”相關內容的學習做準備的,培養學生代數思維,讓學生 “找感覺”,為今后的而學習打好堅實的基礎。

2.培養學生符號意識

讓學生經歷從“具體情景→個性化地用符號表示→學會代數地表示”這一符號化、形式化的過程,體會用字母表示數是解決某些問題的迫切需要。

其一,幫助學生建立符號意識,讓學生深刻體會到“用字母表示數”的簡潔和概括性。當數青蛙數到“山窮水盡”的時候,“用一個字母表示青蛙的數量”讓學生“豁然開朗”,有“如釋重負”的感覺,從心底里無不佩服“用字母表示數”的概括作用的優越性。其二,讓學生通過具體的情景充分體會到“用字母表示的式子”有著強大的功能,它既表示一個數量當作結果,又可以表示數量關系,還表達一種規律。

3.滲透函數思想

函數知識揭示了“變化過程”中,量與量之間存在的“不變的規律”。函數思想的本質是運用運動、變化、聯系、制約的辯證的觀點去揭示數學一般性規律。

“一個是a歲,另一個是b歲,猜不出兩人關系?!边@一問題的揭示,引導學生體會到:兩個相關聯的數量,一個數量用一個字母表示,另一個數量應該用一個含有相同字母的式子表示,這樣才能揭示量與量之間的“依存關系”,這其實是函數思想的滲透。

總之,讓學生充分“領悟”一種數學思想,是一項非常有價值的“育人”工作。數學思想方法的“領悟”是一個“從個別到一般,從具體到抽象,從感性到理性,從低級到高級”的認知過程,具有長期性和艱巨性特點,需教師反復的“滲透”,從而達到育人的價值。


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